Qt GUI 5.7文档翻译：QTransform类,QTransform Class

QTransform ，用来指定要对坐标系统进行的二维变换。 详细说明……

详细说明

QTransform ，用来指定要对坐标系统进行的二维变换。

变换，指定的是，具体要对坐标系统进行什么样的平移（translate）、缩放（scale）、切变（shear）、旋转（rotate）或投影（project），一般是在渲染图像时使用。

QTransform 与QMatrix 不同，它是真正的3x3 矩阵，因而 可以用来进行透视（perspective）变换。 QTransform 的 toAffine ()方法 可用于将 QTransform 转换成QMatrix。如果 在它的矩阵上用到了透视变换，那么，这个转换过程中会丢失数据。

QTransform 是Qt 中建议使用的变换类。

可使用 setMatrix () 、 scale () 、 rotate () 、 translate () 和 shear ()函数来构造出 QTransform 对象。另外 ，也可以通过 基本矩阵操作 来构造。 也可在构造时定义好矩阵， 也可使用函数 reset ()来将矩阵重置成单位矩阵（默认 值 ）。

QTransform 类，支持对于图像基本元素的映射：指定 的点、线、多边形、区域或绘图器路径，可使用 map () 函数来映射到由 这个 矩阵定义的坐标系统中。对于矩形 呢，它的坐标，可使用 mapRect ()函数来进行变换。矩形 ，也可以使用 mapToPolygon ()函数来变换成 多边形 (映射 到由 这个 矩阵所定义的坐标系统中 )。

QTransform 提供 了 isIdentity ()函数 ，如果它的矩阵是单位矩阵，则该函数返回真（ true ）。 还有 isInvertible ()函数，如果它的矩阵是可逆矩阵（non-singular ( 也就是说， AB = BA = I)），就返回真（ true ）。 inverted ()函数 ，如果 这个 矩阵可逆，则会返回它的逆矩阵（否则 会返回单位矩阵 ）。 adjoint ()函数 ，返回该矩阵的经典伴随矩阵（classical adjoint）。另外 ， QTransform 还提供了 determinant ()函数，返回 该矩阵的行列式（determinant）。

最后 ， QTransform 类还支持矩阵乘法、加法和减法，并且 ，这个类的对象，还可以被序列 化及比较。

渲染图像

在进行图像渲染时，该矩阵定义了要进行的变换操作，但是，实际 的变换动作，是由 QPainter 中的绘图代码来执行的。

默认情况 下， QPainter 会在所关联的绘图设备自身的坐标系统中进行绘图操作。 QPaintDevice 的标准坐标系统，其原点位于左上角。 横坐标 x 向右增长；纵坐标 y 向下增长。 欲了解详细说明，则阅读 坐标系统 文档。

QPainter 自带 了狠多函数，可以在不使用 QTransform 的情况下对坐标系统进行平移、缩放、切变和旋转。例如 ：

void SimpleTransformation::paintEvent( QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen( QPen ( Qt ::blue, 1, Qt ::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.rotate(45); painter.setFont( QFont ("Helvetica", 24)); painter.setPen( QPen ( Qt ::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

尽管 这些函数用起来狠方便，但是，如果妳想进行多个变换操作的话，那么 ，更高效的做法是，构建 一个 QTransform ，然后调用 QPainter::setTransform ()。例如 ：

void CombinedTransformation::paintEvent( QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen( QPen ( Qt ::blue, 1, Qt ::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); QTransform transform; transform.translate(50, 50); transform.rotate(45); transform.scale(0.5, 1.0); painter.setTransform(transform); painter.setFont( QFont ("Helvetica", 24)); painter.setPen( QPen ( Qt ::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

基本的矩阵操作

QTransform 对象 中包含着一个3 x 3 矩阵。 m31  ( dx ) 和 m32  ( dy )元素 ，指定了水平方向和竖直方向的平移。 m11 和 m22 元素 ，指定了水平方向和竖直方向的缩放。 m21 和 m12 元素 ，指定了水平方向和竖直方向的 切变 （ shearing ）。最后 ， m13 和 m23 元素 ，指定了水平方向和竖直方向的投影，同时， m33 是额外的投影因子。

QTransform 使用以下公式来将平面中的某个点变换到另一个点：

x' = m11*x + m21*y + dx

y' = m22*y + m12*x + dy

if (is not affine) {

w' = m13*x + m23*y + m33

x' /= w'

y' /= w'

}

点 (x, y) 即是变换之前的原始点，而 (x', y') 是变换之后的点。 (x', y') 还可以反向变换为 (x, y) ，具体 就是，使用它的逆（ inverted ()）矩阵来进行相同的操作。

在构造矩阵时，即可设置矩阵中的各个元素，或者 ，也可日后使用 setMatrix ()函数来设置。 也可使用 translate () 、 rotate () 、 scale () 和 shear ()这些便利函数来设置相应的元素。当前 已设置的值，可使用 m11 () 、 m12 () 、 m13 () 、 m21 () 、 m22 () 、 m23 () 、 m31 () 、 m32 () 、 m33 () 、 dx () 和 dy ()函数来获取。

平移， 是最简单的变换。设置 dx 和 dy 两个值，就会， 将坐标系统沿着X 轴的方向移动 dx 个单位，沿着Y 轴的方向移动 dy 个单位。设置 m11 和 m22 即可实现缩放 。例如 ， 将 m11 设置为2，将 m22 设置为1.5，这样，就会将高度翻倍，而宽度增长50%。对于单位矩阵， 它的 m11 、 m22 和 m33 都是 1(其它元素 都是 0) ，这样，它会将一个点映射到其自身的位置。切变 ，是通过 m12 和 m21 来控制的。 将这两个元素的值设置为非零值，就会导致坐标系统的扭曲（twist）。旋转 ，是通过同时设置切变因子 和缩放因子来实现的。透视变换 ，是通过同时设置 投影因子 和缩放因子来实现的。

以下是将基本矩阵操作组合起来之后产生的复合变换示例：

void BasicOperations::paintEvent( QPaintEvent *) { double pi = 3.14; double a    = pi/180 * 45.0; double sina = sin(a); double cosa = cos(a); QTransform translationTransform(1, 0, 0, 1, 50.0, 50.0); QTransform rotationTransform(cosa, sina, -sina, cosa, 0, 0); QTransform scalingTransform(0.5, 0, 0, 1.0, 0, 0); QTransform transform; transform = scalingTransform * rotationTransform * translationTransform; QPainter painter(this); painter.setPen( QPen ( Qt ::blue, 1, Qt ::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.setTransform(transform); painter.setFont( QFont ("Helvetica", 24)); painter.setPen( QPen ( Qt ::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

参考 QPainter 、 坐标系统 、仿射（ Affine ）变换示例 和 变换示例 。

成员函数文档

bool QTransform::isRotating() const

参考 reset () 。

QTransform  &QTransform:: rotate ( qreal angle ,  Qt::Axis axis  = Qt::ZAxis)

将坐标系统围绕指定的轴 axis 逆时针旋转指定的角度 angle ，并且返回该矩阵的引用。

注意 ，如果妳向某个定义于部件坐标系中的点应用一个 QTransform 的话，那么，旋转 的方向会是顺时针的，因为， y 轴向下增长。

角度的单位是度。

参考 setMatrix () 。

未知美人

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