对a=a^b;b=a^b;a=a^b;的推导

本座转载咯一個神奇的技巧：http://stupidbeauty.com/Blog/2011/11/%e8%bd%ac%e8%bd%bd%ef%bc%9ac%e7%bc%96%e7%a8%8b%e5%b0%8f%e6%8a%80%e5%b7%a7/。

a=a^b;

b=a^b;

a=a^b;

这样执行之后，a就等于原来的b，b就等于原来的a。

在执行过程中，两个值的变化情况：

a=a^b;

此时a=(原a^原b)，b=原b。

b=a^b;

此时b=(原a^原b)^原b，a=(原a^原b)。按照结合律，b=(原a^原b)^原b=原a^(原b^原b)＝原a^0=原a，因此b这个时候已经等于原a咯,b=原a。

a=a^b;

此时a=(原a^原b)^原a=(原a^原a)^原b=0^原b=原b。到这个时候，a就等于原b咯，a=原b。

不知道某人一开始是如何想到这个技巧的，这一招能起作用的根本原因可能在于异或是可逆的，其实a和b都在其中暗暗地充当咯临时变量。